Matematiikan Perusteet Opetussuunnitelmat Jamk

Leo Migdal

-Dec 6, 2025, 9:51 AM

matematiikan perusteet opetussuunnitelmat jamk

Potenssien ja juurien käsittely, lausekkeiden sieventäminen, suora- ja vinokulmaisen kolmion trigonometrian soveltaminen, vektoreilla laskeminen, ensimmäisen ja toisen asteen polynomiyhtälöiden sekä juuri-, eksponentti- ja logaritmiyhtälöiden sekä yhtälöparien ja yhtälöryhmien ratkaiseminen. Harjoitukset sisältävät sekä perustehtäviä että soveltavia tehtäviä. Osaamista arvioidaan kirjallisten tuotosten avulla. Voimassa olevat perusteasiakirjat löytyvät kokonaisuudessaan ePerusteet-sivustolta. Sivustolla voit lisäksi tutustua paikallisiin opetussuunnitelmiin. Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet ePerusteissa

Uusimmat muutosmääräykset löydät jatkossa ePerusteet palvelusta Perusteiden valmistumisen jälkeen perusteita on täydennetty ja muokattu joiltakin osin. Liitteissä on perusteisiin liittyvät täydennykset ja muutokset, jotka korvaavat niissä mainitut kohdat perusteista. Kokonaisuudessaan ajantasaisiin perusteisiin voi tutustua ePerusteet-palvelussa. Oppilaan oppimisen ja osaamisen arviointi matematiikassa vuosiluokilla 7-9 Monipuolisella arvioinnilla ja kannustavalla palautteella tuetaan matemaattisen ajattelun ja itseluottamuksen kehittymistä ja ylläpidetään ja vahvistetaan opiskelumotivaatiota.

Palaute tukee oppilaiden myönteistä minäkuvaa matematiikan oppijana. Oppilaille annetaan säännöllisesti tietoa oppimisen edistymisestä ja suoriutumisesta suhteessa asetettuihin matematiikan tavoitteisiin. Arviointi ohjaa oppilaita kehittämään matematiikan osaamistaan ja ymmärtämistään sekä pitkäjänteisen työskentelyn taitojaan. Palaute auttaa oppilaita huomaamaan, mitä tietoja ja taitoja tulisi edelleen kehittää ja miten. Oppilailla on aktiivinen rooli arvioinnissa. Itsearvioinnissa oppilaat oppivat asettamaan tavoitteita oppimiselleen ja havainnoimaan edistymistään suhteessa tavoitteisiin.

Lisäksi oppilaita ohjataan kiinnittämään huomiota tapaansa työskennellä sekä tiedostamaan asennettaan matematiikan opiskelua kohtaan. Oppilailla tulee olla mahdollisuus osoittaa osaamistaan eri tavoin. Arvioinnin kohteena ovat matemaattiset tiedot ja taidot sekä niiden soveltaminen. Lisäksi arvioinnissa kiinnitetään huomiota tekemisen tapaan ja taitoon perustella ratkaisuja sekä ratkaisujen rakenteeseen ja oikeellisuuteen. Arvioinnissa otetaan huomioon myös taito hyödyntää välineitä, mukaan lukien tieto- ja viestintäteknologiaa. Yhdessä työskenneltäessä arvioidaan sekä ryhmän jäsenten että koko ryhmän toimintaa ja tuotosta.

Tuotoksen arvioinnissa kiinnitetään huomiota tuotoksen matemaattiseen sisältöön ja esitystapaan. Palautteella ohjataan oppilaita ymmärtämään jokaisen ryhmän jäsenen työskentelyn ja kehittymisen merkitys. Oppilaita ohjataan tuotosten ja toiminnan arvioimiseen. Tällä opintojaksolla harjaannutat matematiikan perustaitoja, joita tarvitset logistiikan insinööriopinnoissa ja työelämässä. Opit käyttämään matematiikkaa välineenä ilmiöiden mallintamiseen, ongelmien jäsentelyyn ja ratkaisujen perustelemiseen. Harjaannutat loogista ajattelua, matemaattista tarkkuutta ja käytännön soveltamistaitoja.

Opintojakson suoritettuasi hallitset keskeiset matemaattiset merkinnät ja osaat käyttää niitä täsmällisesti ongelmien jäsentelyyn ja ratkaisemiseen. Osaat muodostaa ja sieventää lausekkeita, ratkaista yhtälöitä ja yhtälöryhmiä sekä tunnet prosenttilaskennan ja trigonometrian perusteet. Pystyt esittämään matemaattisia riippuvuuksia graafisesti sekä hyödyntämään Exceliä laskennassa ja mallintamisessa. Osaat soveltaa oppimaasi käytännön ongelmien ratkaisemiseen. - Matemaattiset merkinnät ja niiden käyttö - Lausekkeiden ja yhtälöiden muodostaminen ongelman ratkaisemiseksi - Lausekkeiden sieventäminen (potenssien laskusäännöt, polynomit, rationaalilausekkeet) - Verrannot - Prosenttilaskut ja niiden soveltaminen (arvonlisävero, katetuotto, logistiikan tunnusluvut) - Yhtälöiden ratkaiseminen... Arvosana 1 Tulkitset ja käytät tavallisimpia matemaattisia merkintöjä oikein.

Osaat ratkaista perusprosenttilaskuja sekä laskea ja tulkita prosentti- ja tunnuslukuja yksinkertaisissa tilanteissa. Pystyt muodostamaan lausekkeita ja yhtälöitä sanallisista ongelmista. Osaat sieventää yksinkertaisia lausekkeita sekä ratkaista yksinkertaisia yhtälöitä ja yhtälöpareja. Sovellat oppimaasi sinulle tuttujen käytännönläheisten ongelmien ratkaisemiseksi pääosin oikein, mutta tarvitset vielä ohjausta tarkkuuden ja perustelujen osalta. Lisäksi osaat hyödyntää Exceliä peruslaskennassa. Arvosana 2 Ymmärrät matemaattisia merkintöjä melko sujuvasti ja tuotat pääosin virheettömiä merkintöjä.

Hallitset perusprosenttilaskennan ja tunnuslukujen tulkinnan useissa tilanteissa. Pystyt melko itsenäisesti soveltamaan oppimaasi sinulle tuttujen ongelmien ratkaisemiseen. Lisäksi osaat hyödyntää Exceliä laskennan tukena ja yksinkertaisessa visualisoinnissa. Arvosana 3 Käytät matemaattisia merkintöjä täsmällisesti. Hallitset prosenttilaskennan ja tunnusluvut sekä osaat käyttää niitä loogisesti päätöksenteon tukena. Osaat muodostaa lausekkeita ja yhtälöitä useista käytännön tilanteista sekä ratkaista yhtälöitä ja yhtälöpareja monipuolisesti.

Pystyt soveltamaan oppimaasi käytännön ongelmien ratkaisemiseen. Lisäksi osaat hyödyntää Exceliä sujuvasti laskennan tukena ja yksinkertaisessa visualisoinnissa. Arvosana 4 Käytät matemaattisia merkintöjä tarkasti ja johdonmukaisesti myös monimutkaisissa tilanteissa. Pystyt arvioimaan ja perustelemaan ratkaisujen järkevyyttä ja tunnuslukujen tulkintoja kriittisesti. Osaat yhdistää useita matemaattisia menetelmiä (esim. yhtälöryhmät, trigonometria, prosenttilaskenta) käytännön ongelmien ratkaisemiseksi.

Osaat mallintaa käytännön tilanteita monipuolisesti sekä analysoida luomiasi malleja algebrallisesti ja visuaalisesti. Arvosana 5 Pystyt tarkastelemaan prosenttilaskuja ja tunnuslukuja kriittisesti sekä tulkitsemaan niiden merkityksen vaihtelevissa logistiikan ja käytännön konteksteissa. Osaat muodostaa ja ratkaista monimutkaisiakin yhtälöitä ja yhtälöryhmiä sekä tehdä tuloksista perusteltuja päätelmiä. Osaat soveltaa oppimaasi sinulle uudenlaisten tilanteiden matemaattiseen mallintamiseen ja analysointiin. Hyödynnät Exceliä ja muita välineitä tehokkaasti ongelmien ratkaisemiseen ja tulosten havainnollistamiseen. Jamk järjestää AMK- ja YAMK-tutkintoihin johtavaa koulutusta sekä ammatillista opettajankoulutusta, ammatillista erityisopettajankoulutusta ja opinto-ohjaajankoulutusta.

Jamkissa voi suorittaa myös erikoistumiskoulutuksia, avoimen ammattikorkeakoulun opintoja sekä muuta lisä- ja täydennyskoulutusta. Tutkintoon johtavan koulutuksen perustan muodostavat osaamisperustaiset ja modulaariset opetussuunnitelmat. Opetussuunnitelma toimii opiskelijan henkilökohtaisen opiskelusuunnitelman (HOPS) pohjana. Opetussuunnitelmissa kuvataan koulutuksen osaamistavoitteet, sisällöt ja arviointikriteerit sekä opintojen rakenne ja eteneminen. Koulutusten opetussuunnitelmat löytyvät kootusti aloitusvuosittain näiltä sivuilta. Viisi vuotta vanhemmat opetussuunnitelmat löydät arkistosta (linkki footerissa).

Diskreetin matematiikan opintojaksolla opit matemaattisia perusasioita ja miten niitä sovelletaan erityisesti tietotekniikan alalla. Erityisesti opit ajattelemaan loogisesti ja matemaattisesti. Opit matemaattista kielenkäyttöä, algoritmista ajattelua ja useita eri tapoja matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Osaat laskea lukumääriä ja osaat soveltaa laskutekniikoita yksinkertaisiin käytännön ongelmiin. Tiedät jaollisuuteen ja verkkoihin liittyvät peruskäsitteet ja merkinnät. Osaat käyttää tietokonetta työskentelysi apuna.

Osaat muotoilla yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia matematiikan kielellä ja ratkaista niitä. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin alkeet. Tunnet diskreetin matematiikan sovelluksia tietotekniikan ja tietoverkkojen alalla. EUR-ACE Tieto ja ymmärrys Tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista Tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden... Tällä opintojaksolla opit diskreetin matematiikan perusasiat ja niiden soveltamisen erityisesti tietotekniikan alalla. Kehität loogista ja matemaattista ajattelua sekä opit matemaattista kielenkäyttöä ja algoritmista ajattelua.

Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia eri tavoin ja soveltaa laskutekniikoita käytännön ongelmiin. Lisäksi ymmärrät logiikan ja joukko-opin alkeet sekä tunnet diskreetin matematiikan sovelluksia tietotekniikan ja tietoverkkojen alalla. verkkoteoriaa kombinatoriikkaa kongruenssi funktiot ja relaatiot joukko-oppia ja logiikkaa matemaattiset ohjelmistot Ohjelmoinnin perusteet Mat1 Yhtälöt Mat2 Funktiot Mat3 Derivaatta ja integraali Välttävä (1) Tiedät tärkeimmät käsitteet. Osaat ratkaista mallin avulla kombinatoriikkaan, jaollisuuteen ja logiikkaan liittyviä perustehtäviä käsin sekä yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia tietokoneen avulla.

Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita. Tyydyttävä (2) Ymmärrät keskeisimmät käsitteet. Osaat ratkaista tyypillisiä ongelmia sekä käsin että tietokoneella. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita. Merkintöjen ja käsitteiden käyttö on vielä epävarmaa. Hyvä (3) Tunnet ja ymmärrät useimmat käsitteet.

Ilmaiset itseäsi alkeellisesti matematiikan kielellä. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja yksinkertaisiin ongelmiin. Osaat logiikan ja joukko-opin merkinnät ja ymmärrät niiden perusperiaatteet. Kiitettävä (4) Sinulla on selkeä kokonaiskuva opintojakson keskeisimmistä aiheista. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi. Osaat soveltaa ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja tyypillisiin ongelmiin.

Toteutukselle Matematiikkaan valmistavat opinnot TZMV0300-3027 ei valitettavasti löytynyt varauksia. Varauksia ei ole mahdollisesti vielä julkaistu tai toteutus on itsenäisesti suoritettava. Opintojakson tarkoitus: Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista. Opintojakson osaamiset: EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi. Opintojakson osaamistavoite: Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron.

Matematiikan Perusteet Opetussuunnitelmat Jamk

People Also Search

Potenssien Ja Juurien Käsittely, Lausekkeiden Sieventäminen, Suora- Ja Vinokulmaisen Kolmion

Uusimmat Muutosmääräykset Löydät Jatkossa EPerusteet Palvelusta Perusteiden Valmistumisen Jälkeen Perusteita

Palaute Tukee Oppilaiden Myönteistä Minäkuvaa Matematiikan Oppijana. Oppilaille Annetaan Säännöllisesti

Lisäksi Oppilaita Ohjataan Kiinnittämään Huomiota Tapaansa Työskennellä Sekä Tiedostamaan Asennettaan

Tuotoksen Arvioinnissa Kiinnitetään Huomiota Tuotoksen Matemaattiseen Sisältöön Ja Esitystapaan. Palautteella