จงเขียนแผนภาพต้น ใบ

Leo Migdal

-Nov 18, 2025, 11:10 PM

แผนภาพต้น-ใบ เป็นอีกรูปแบบหนึ่งของการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่มีการเรียงลำดับข้อมูล และช่วยให้เห็นภาพมากขึ้น หลักการง่ายๆในการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น – ใบ คือ การแบ่งตัวเลขที่แสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสองส่วนที่เรียกว่า ส่วนลำต้น และส่วนใบ 51 41 41 52 39 49 57 41 48 46 59 57 43 52 41 44 60 45 46 72 ตัวอย่างที่ 1 พิจารณาข้อมูลที่ได้จากการสอบถามจำนวนหนังสือ(เล่ม) ที่นักเรียนในห้องหนึ่งอ่านได้ในระยะเวลา 1 ปี แล้วตอบคำถาม 1.กลุ่มตัวอย่างนี้เก็บรวบรวมข้อมูลมีทั้งหมดกี่คน 2.นักเรียนอ่านหนังสือได้น้อยสุดกี่เล่มและมากที่สุดกี่เล่ม 3.จำนวนหนังสือที่นักเรียนส่วนใหญ่อ่านได้อยู่ในช่วงใด ตัวอย่างที่ 2 ความสูงเป็นเซนติเมตรของนักเรียนชายและนักเรียนหญิง ชั้น ม.2 ห้องหนึ่ง เป็นดังนี้ Important AnnouncementPubHTML5 Scheduled Server Maintenance on (GMT) Sunday, June 26th, 2:00 am - 8:00 am.

PubHTML5 site will be inoperative during the times indicated! Copyright © 2025 Wonder Idea Technology Co., Ltd. All rights reserved แบบฝกเสริมทักษะ ึ แบบฝึกเสริมทักษะ 36 วิชาคณิตศาสตรเพิ่มเติม5 (ค33101) ชั้นมัธยมศึกษาปีท 6 ์ ี่ การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น นายภรัญญู เพ็งธีรภัทร ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ ชื่อ – นามสกุล .................................................................ชั้น ม.6/........ โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง สำนักการศึกษา เทศบาลเมืองร้อยเอ็ด อำเภอเมือง จังหวัดร้อยเอ็ด37 คำนำ แบบฝึกเสริมทักษะเล่มนี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้ประกอบการเรียนการสอนวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5 (ค33101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง การวิเคราะห์ข้อมูล ้ เบื้องต้น เนื้อหาสาระภายในเล่ม ประกอบไปดวย ความหมายของสถิติ ระเบียบวิธีการ ทางสถิติ การแจกแจงความถี่ กราฟแสดงการแจกแจงความถี่ แผนภาพต้น-ใบ สัญลักษณ์แทนการบวก ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม เปอร์เซ็นไทล์และ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ตรงกับสาระการเรียนรู้ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช... แผนภาพต้น-ใบ 2.

แผนภาพต้น-ใบ (หลายหลัก) 3. แผนภาพต้น-ใบ (สองทาง) ตัวชี้วัด เขียนแผนภาพต้น - ใบ แสดงการแจกแจงความถี่ของข้อมูลได้ถูกต้อง จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. เขียนแผนภาพต้น-ใบ ได้ 2. วิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพต้น-ใบ ที่กำหนดให้ได้1. แผนภาพต้น-ใบ 40 แผนภาพต้น-ใบ (Stem-and-Leaf Plot หรือ Stem Plot) การนำเสนอข้อมูลที่ใช้กันอยู่ในปัจจุบันมักจะนิยมใช้การแจกแจงความถี่และฮีสโทแกรม แต่มีข้อเสีย คือ ฮีสโทแกรมใช้อธิบายข้อมูลเป็นกลุ่ม ดังนั้นอาจจะมีข้อมูลบางค่าที่สูญหายไป ในแต่ละชั้น ส่วนการแจกแจงความถี่ สามารถเก็บข้อมูลที่สังเกตได้ทุกค่าแต่ยากในการใช้ ยังมีอีก ทางเลือกหนึ่งในการหลีกเลี่ยงที่จะใช้การนำเสนอข้อมูลทั้ง 2 วิธีที่มีปัญหา นั้นคือหันมาใช้ แผนภาพต้น – ใบ (Stem and Leaf) วิธีนี้มีโครงสร้างง่าย ๆ และมีประโยชน์ สามารถจะสร้างได้ อย่างรวดเร็ว ดังนี้ ตัวอย่างที่... กลุ่มที่ 2 คะแนนตั้งแต่ 40 - 49 คะแนน มีดังนี้…………………………………………………………………..

กลุ่มที่ 3 คะแนนตั้งแต่ 50 - 59 คะแนน มีดังนี้………………………………………………………………….. กลุ่มที่ 4 คะแนนตั้งแต่ 60 - 69 คะแนน มีดังนี้………………………………………………………………….. กลุ่มที่ 5 คะแนนตั้งแต่ 70 - 79 คะแนน มีดังนี้………………………………………………………………….. กลุ่มที่ 6 คะแนนตั้งแต่ 80 - 89 คะแนน มีดังนี้………………………………………………………………….. กลุ่มที่ 7 คะแนนตั้งแต่ 90 - 99 คะแนน มีดังนี้………………………………………………………………….. เขียนแผนภาพต้น-ใบ ได้ดังนี้ ต้น ใบ 3 ………………………………………………………… 4 ………………………………………………………… 5 ………………………………………………………… 6 ………………………………………………………… 7 ………………………………………………………… 8 ………………………………………………………… 9 ………………………………………………………41 2.

แผนภาพต้น-ใบ (หลายหลัก) แผนภาพต้น-ใบ (หลายหลัก) ไม่มีหลักการตัดหลักของตัวเลขแบบแน่นอนตายตัว แต่ควรให้ตัดแบ่งให้มีจำนวนบรรทัดที่สวยงามกำลังดี (จำนวน "ใบ" ในแต่ละบรรทัดไม่ยาวหรือ สั้นเกินไป) ดังตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 2 น้ำหนักของนักเรียน 20 คน เป็นดังนี้ จงสร้างแผนภาพต้นใบ 30 43 45 42 52 51 42 40 41 40 35 39 46 50 48 47... วิธีทำ ตัดข้อมูลเป็นต้นและใบ หลักพันและหลักร้อยเป็นต้น หลักสิบและหลักหน่วย เป็นใบ ดังนี้ ต้น ใบ 150 ………………………………………………………… 151 ………………………………………………………… 152 ………………………………………………………… 153 ………………………………………………………… 3. แผนภาพต้น-ใบ (สองทาง) ในกรณีที่ต้องการจะเปรียบเทียบชุดข้อมูล 2 กลุ่ม ก็สามารถทำ ได้ ดังตัวอย่าง ตัวอย่างที่ 6 ความสูงของนักเรียน ห้อง ป.6/1 และ ป.6/2 เป็นดังนี้ ป. 6/1 150 131 166 136 136 134 144 145 149 140 145 158 157 160 160 143 161 163 147 139 ป. 6/2 162 163 163 172 157 156 154 165 161 172 160 148 144 160 175 190 169 155 157 176 วิธีทำ เขียนเป็นแผนภาพต้น-ใบได้ดังนี้ ใบ (ป.6/1) ต้น ใบ (ป.6/2) ………………………………… 13 ……………………………………. .43 ………………………………… 14 …………………………………….

………………………………… 15 ……………………………………. . ………………………………… 16 ……………………………………. ………………………………… 17 ……………………………………. ………………………………… 18 ……………………………………. .

………………………………… 19 ……………………………………. ซึ่งจะสามารถวิเคราะห์และเปรียบเทียบข้อมูลทั้ง 2 กลุ่มได้อย่างชัดเจน แบบฝึกทักษะ 4.1 จงสรางแผนภาพต้น – ใบ จากข้อมูลน้ำหนักของเด็กจำนวน 40 คน ดังนี้ 1 ้ (หน่วยเป็นกิโลกรัม) 52 54 53 30 31 40 49 41 40 46 25 52 50 58 28 38 51 59 56... 2.4 นักเรียนที่มีความสูงน้อยกว่า 145 เซนติเมตร มีจำนวน………………………………………. 2.5 นักเรียนที่มีความสูงมากกว่า 150 เซนติเมตร มีจำนวน………………………………………. 3 คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ของนักเรียนกลุ่มหนึ่งเป็นดังนี้ (คะแนนเต็มวิชาละ 100 คะแนน) คณิตศาสตร์ ต้น วิทยาศาสตร์ 5 1 5 4 8 9 9 4 2 0 6 0 3 3 6 7 8 8 8 3 1 1 0 7 2 2... ต่ำสุดคือ……………………….

3.2 คะแนนสูงสุดของวิชาวิทยาศาสตร์คือ…………………. ต่ำสุดคือ………………………. 3.3 คะแนนส่วนใหญ่ของวิชาคณิตศาสตร์ อยู่ในช่วง…………………………………………. 3.4 ถ้าเกณฑ์การผ่านของทั้งสองวิชานี้คือ 60 % จะมีนักเรยนที่สอบไม่ผ่านวิชาคณิตศาสตร์…………………………..…. คน ี และจะมีนักเรียนที่สอบผ่านวิชาวิทยาศาสตร์…………………………….คน 3.5 นักเรียนกลุ่มนี้ มีทั้งหมด ............................................................... คน45

รายวชิ า คณิตศาสตร์ เร่ือง แผนภาพต้น-ใบ รหัสวชิ า ค22102 ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 ผูส้ อน ครนู งคน์ ชุ สุกใส แผนภาพต้น–ใบ (stem-and-leaf plot) เป็นอกี รูปแบบหนงึ่ ของการนาเสนอ ข้อมลู เชิงปริมาณ ที่มีการเรยี งลาดับข้อมลู และชว่ ยให้เห็นภาพรวมของข้อมูลได้ รวดเรว็ ยิ่งข้ึน แผนภาพตน้ –ใบ (stem-and-leaf plot) หลักการงา่ ย ๆในการนาเสนอขอ้ มลู ด้วยแผนภาพต้น-ใบ คอื การแบ่งตวั เลข ท่แี สดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเปน็ สองส่วน ท่ี เรยี กว่า สว่ นลาต้น และสว่ นใบ แผนภาพตน้ –ใบ (stem-and-leaf plot) โดยสว่ นใบจะเปน็ ตัวเลขทอ่ี ยขู่ วาสดุ ส่วนตัวเลขท่เี หลือจะเป็นสว่ นลาตน้ เชน่ 124 จะมี 4 เป็นสว่ นใบ และ มี 12 เปน็ ส่วนลาต้น ตวั อย่าง ขอ้ มูลคะแนนการสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ ซง่ึ มี คะแนนเตม็ 100 คะแนน ของนกั เรยี นจานวน 30 คน เปน็ ดงั น้ี 65 32 70 92 81 52 65 83 74 35 80 64 55 60 37... การนำข้อมูลมาวิเคราะห์นั้นทำได้หลายวิธี แต่มีอีกวิธีหนึ่งที่เป็นวิธีที่ง่ายและสามารถนำไปใช้ได้อย่างหลาก

หลาย ก็คือ การนำข้อมูลมาวิเคราะห์โดยใช้แผนภาพต้น-ใบ(Stem and leaf) เรามาดูกันว่าจะมีวิธีการอย่างไร ไม่ยาก ง่ายๆ เรามาดูตัวอย่างกันเลยครับ ตัวอย่างที่ 1 น้ำหนัก(กิโลกรัม)ของนักเรียนจำนวน 20 คน เป็นดังนี้ จงสร้างแผนภาพต้น-ใบ เพื่อแจกแจงความถี่ของข้อมูลข้างต้น วิธีทำ จากข้อมูลข้างต้น ถ้าเราลองวิเคราะห์แบ่งข้อมูลคร่าวๆเราก็จะได้ รายวชิ าคณิตศาสตร์ (ค 22102) ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564 เร่อื ง แผนภาพต้น-ใบ ครผู ู้สอน นางวันทนา โพธ์ิแก้วแผนภาพต้น – ใบ (Stem and Leaf Plots)แผนภาพตน้ - ใบ เป็นการจัดการขอ้ มูลเป็นกลุ่ม ๆ หรอื เปน็ ช่วง... แบ่งกลุ่มข้อมลู เปน็ 4 กลมุ่ ดงั นี้ 2.

นา้ ข้อมูล 4 กลุม่ มาสร้างเป็นล้าต้น (Stem) ในแนวตั้ง โดยใชเ้ ลขโดดจากหลักสบิ ของแตล่ ะกลุ่มได้ ดงั น้ีกล่มุ ท่ี1 น้าหนกั 30 – 39 กโิ ลกรัมกล่มุ ท่ี2 น้าหนกั 40 – 49 กิโลกรมักลมุ่ ที่3 นา้ หนัก 50 – 59 กโิ ลกรัมกลุม่... เขียนส่วนของใบ (Leaf) โดยใชเ้ ลขโดดหลกั หน่วย 4. เขียนแผนภาพต้น – ใบ โดยเขยี นเรยี งขอ้ มูลจากนอ้ ยไปมา ดังน้ี ของข้อมลู ในแนวนอน ดงั น้ีจากแผนภาพต้น – ใบ ข้างต้น สามารถแปลความหมายขอ้ มลู ได้ ดงั นี้1. ในช่วงขอ้ มลู 40 – 49 มจี ้านวนข้อมลู มากท่สี ดุ กลา่ วไดว้ ่า นักเรยี นสว่ นใหญ่ มนี า้ หนักระหวา่ ง 40 – 49 กิโลกรัมและ หนกั 45 กิโลกรมั มีจ้านวนมากที่สดุ จ้านวน 3 คน2. นักเรียนทมี่ ีนา้ หนักต้า่ สดุ คือ 35 กิโลกรมั และนา้ หนักสงู สดุ คอื 67 กิโลกรัม นั่นคอื มนี า้ หนักแตกตา่ งกนั 32 กโิ ลกรมัคะแนนสอบปลายภาคคณิตศาสตรแ์ ละภาษาอังกฤษของนกั เรยี นจา้ นวน 20 คน คะแนนเต็ม 100 คะแนนปรากฏดังน้ีจากคะแนนสอบท้ังสองวิชาสามารถน้ามาเขียนแผนภาพตน้ – ใบพร้อมกันได้ ดงั น้ี1. เขียนสว่ นทีเ่ ปน็ ตน้ รว่ มกนั โดยเขียนเลขโดดในหลกั สบิ เป็นสว่ น “ต้น”2.

เขยี นสว่ นทเ่ี ปน็ ใบ จากข้อมูลทั้ง 2 ชดุ โดยเขยี นเลขโดดในหลักหนว่ ยเป็น “ใบ”ตอ่ 3. เขียนแผนภาพตน้ – ใบ โดยเขยี นเรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก ดงั น้ี แผนภาพแสดงคะแนนสอบปลายภาคคณติ ศาสตรแ์ ละภาษาองั กฤษของนกั เรียนจากแผนภาพต้น – ใบขา้ งต้น สามารถแปลความหมายข้อมลู ได้ ดังน้ี1. คะแนนสอบตา่้ สุดของคณิตศาสตรแ์ ละภาษาอังกฤษ คือ 48 และ 55 ตามลา้ ดับ2. คะแนนสอบสูงสดุ ของคณติ ศาสตรแ์ ละภาษาอังกฤษ คือ 98 และ 96 ตามล้าดับ3. คณิตศาสตรส์ ว่ นใหญ่ไดค้ ะแนนสอบระหว่าง 71 – 77 คะแนน และภาษาองั กฤษ สว่ นใหญไ่ ดค้ ะแนนสอบระหวา่ ง 61 – 69 คะแนน4. คณิตศาสตร์มผี ู้สอบไดค้ ะแนนสูงสดุ เพยี งคนเดยี ว คือ 98 คะแนน ส่วนภาษาอังกฤษมีผู้สอบได้คะแนนสงู สดุ คือ 96 คะแนน จ้านวน 2 คน เมือ่ พจิ ารณาจากแผนภาพ คะแนนเฉลีย่ ของคณติ ศาสตรน์ า่ จะสูงกวา่ ภาษาอังกฤษ เน่ืองจากคะแนนสว่ นใหญข่ องคณติ ศาสตรส์ งู กวา่ คะแนนส่วนใหญ่ของภาษาอังกฤษ

People Also Search

แผนภาพต้น-ใบ เป็นอีกรูปแบบหนึ่งของการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่มีการเรียงลำดับข้อมูล และช่วยให้เห็นภาพมากขึ้น หลักการง่ายๆในการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น – ใบ คือ การแบ่งตัวเลขที่แสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสองส่วนที่เรียกว่า ส่วนลำต้น และส่วนใบ

PubHTML5 Site Will Be Inoperative During The Times Indicated! Copyright

แผนภาพต้น-ใบ (หลายหลัก) 3. แผนภาพต้น-ใบ (สองทาง) ตัวชี้วัด เขียนแผนภาพต้น - ใบ แสดงการแจกแจงความถี่ของข้อมูลได้ถูกต้อง

กลุ่มที่ 3 คะแนนตั้งแต่ 50 - 59 คะแนน มีดังนี้………………………………………………………………….. กลุ่มที่ 4

แผนภาพต้น-ใบ (หลายหลัก) แผนภาพต้น-ใบ (หลายหลัก) ไม่มีหลักการตัดหลักของตัวเลขแบบแน่นอนตายตัว แต่ควรให้ตัดแบ่งให้มีจำนวนบรรทัดที่สวยงามกำลังดี (จำนวน "ใบ" ในแต่ละบรรทัดไม่ยาวหรือ สั้นเกินไป)