Crandi

Teknillisen Matematiikan Perusteet Ist1002 Vamk

Leo Migdal
-
teknillisen matematiikan perusteet ist1002 vamk

Etusivu > Opintohaku > Teknillisen matematiikan perusteet (IST1002) Alla oleva kuvaus koskee lukuvuotta: 2021-2022 Matematiikan hyvä osaaminen on kaikkien insinööriopintojen perusta. Ilman matemaattista perusosaamista on mahdotonta selviytyä insinöörin työtehtävistä ja ymmärtää ammattikirjallisuutta. Tällä kurssilla lähdetään liikkeelle aivan alkeista, eikä se periaatteessa edellytä minkäänlaisia esitietoja matematiikasta. Aluksi esitellään luonnolliset luvut ja niiden peruslaskutoimitukset.

Vähitellen siirrytään kirjainlaskentaan, sekä matematiikassa keskeiseen funktion käsitteeseen. Kurssilla esitellään tavallisimmat funktiot ja niiden ominaisuudet. Tärkeällä sijalla on yhtälön ja yhtälöryhmien ratkaisu. Kurssilla esitellään myös perustrigonometriaa ja -geometriaa. 81 h, josta lukujärjestykseen merkittyä lähiopetusta VAMKissa 42 h ja yliopistolla 24 h. Joukon käsite.

Luonnolliset luvut ja niiden merkitseminen paikkaesityksessä. Luonnollisten lukujen yhteen-, vähennys-, kerto-, ja jakolasku. Kertotaulu. Yhteen-, vähennys-, ja kertolasku allekkain. Jakolasku jakokulmassa. Peruslaskutoimitusten laskusäännöt ja laskujärjestys.

Murtoluvut ja niiden laskusäännöt. Desimaaliluvut ja niillä laskeminen. Prosenttilasku. Pituuden, pinta-alan ja tilavuuden käsitteet. Pituuden, pinta-alan ja tilavuuden yksiköt ja kerrannaisyksiköt. Vetomitat ja niiden yhteys tilavuuden yksiköhin ja kerrannaisyksiköihin.

Negatiiviset luvut ja niiden laskusäännöt. Kirjainlaskennan perusteet: Reaaliluvut ja niiden laskusäännöt. Reaalilukujen tulkinta lukusuoran pisteinä. Potenssiin korotus ja juuri. Negatiivinen potenssi. Murtopotenssi.

Potenssin laskusäännöt. Juuren lasku kynällä ja paperilla. Summan korotus potenssiin ja Pascalin kolmio. Funktion käsite. Funktion kuvaaja. Polynomifunktio.

Polynomien kerto- ja jakolasku. Rationaalifunktio. Lausekkeiden sieventäminen. Ensimmäisen asteen yhtälöt. Yhtälöt, jotka voidaan palauttaa ensimmäisen asteen yhtälöiksi. Toisen ja korkeamman asteen yhtälöt.

Polynomin jako tekijöihin. Lineaariset yhtälöryhmät. Lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisu sijoittamalla ja yhteenlaskukeinolla. Eksponenttifunktio. Logaritmi. Logaritmin laskusäännöt.

Luonnollinen logaritmi. Luonnollisten logaritmien laskeminen sarjojen avulla. Eksponentti- ja logaritmiyhtälöt. Tasogeometriaa: Kolmio ja ympyrä. Kolmion ja ympyrän pinta-alat ja ympyrän kehän pituus. Kulman käsite.

Pythagoraan lause. Pallon, sylinterin ja kartion tilavuudet ja pinta-alat. Trigonometriset funktiot määriteltynä suorakulmaisen kolmion avulla. Trigonometristen funktioiden perusominaisuudet. Sinilause ja kosinilause. Sinin ja kosinin laskeminen sarjojen avulla.

Kolmion ratkaiseminen. Analyyttistä geometriaa: Suora, ympyrä ja paraabeli. Suoran kulmakerroin ja kahden pisteen kautta kulkevan suoran yhtälön määrittäminen. Kohtisuorat suorat. Ympyrän yhtälö. Ympyrän tangentti.

Paraabelin polttopiste ja johtosuora. Ellipsin ja hyperbelin yhtälöt. Etusivu > Opintohaku > Teknillisen matematiikan perusteet (TT00BI61) Alla oleva kuvaus koskee lukuvuotta: 2023-2024 Kurssin tavoitteena on antaa opiskelijalle tarvittavat matemaattiset perustiedot- ja taidot. Kurssi lähtee liikkeelle aivan alkeista.

Kurssin lopulla opiskelija hallitsee algebran, geometrian, ja trigonometrian perusteet ja lineaarialgebnran perusteet. Opiskelijan kokonaistyömäärä kurssilla on noin 130 tuntia. 1) Luonnolliset luvut ja niiden peruslaskutoimitukset. 2) Yhteen-, vahennys-, kerto-, ja jakolasku alekkain. 3) Murtoluvut ja niiden laskutoimitukset. 4) Potenssi ja juuri.

5) Funktiot. 6) Polynomi-, ja rationaalifunktiot. 7) Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt. 8) Korkeamman asteen yhtälöt. 9) Yhtälöryhmät. 10) Eksponentti- ja logaritmifunktiot.

11) Perusgeometriaa ja -trigonometriaa. 12) Analyyttistä geometriaa: Suora, ympyrä, paraabeli, ellipsi ja hyperbeli. 13) Vektorit ja niiden laskutoimitukset 14) Trigonometriset funktiot ja yhtälöt, sekä radiaanin käsite. 15) Kompleksiluvut ja niiden osoitinesitys. 16) Determinatit ja matriisit. 17) Lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisu determinanteilla ja matriiseilla.

Etusivu > Opintohaku > Teknillisen matematiikan perusteet (TT00BI61) > 2022-2023 Kurssin tavoitteena on antaa opiskelijalle tarvittavat matemaattiset perustiedot- ja taidot. Kurssi lähtee liikkeelle aivan alkeista. Kurssin lopulla opiskelija hallitsee algebran, geometrian, ja trigonometrian perusteet ja lineaarialgebnran perusteet. Opiskelijan kokonaistyömäärä kurssilla on noin 130 tuntia. 1) Luonnolliset luvut ja niiden peruslaskutoimitukset.

2) Yhteen-, vahennys-, kerto-, ja jakolasku alekkain. 3) Murtoluvut ja niiden laskutoimitukset. 4) Potenssi ja juuri. 5) Funktiot. 6) Polynomi-, ja rationaalifunktiot. 7) Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt.

People Also Search

Etusivu > Opintohaku > Teknillisen Matematiikan Perusteet (IST1002) Alla Oleva

Etusivu > Opintohaku > Teknillisen matematiikan perusteet (IST1002) Alla oleva kuvaus koskee lukuvuotta: 2021-2022 Matematiikan hyvä osaaminen on kaikkien insinööriopintojen perusta. Ilman matemaattista perusosaamista on mahdotonta selviytyä insinöörin työtehtävistä ja ymmärtää ammattikirjallisuutta. Tällä kurssilla lähdetään liikkeelle aivan alkeista, eikä se periaatteessa edellytä minkäänlaisia ...

Vähitellen Siirrytään Kirjainlaskentaan, Sekä Matematiikassa Keskeiseen Funktion Käsitteeseen. Kurssilla Esitellään

Vähitellen siirrytään kirjainlaskentaan, sekä matematiikassa keskeiseen funktion käsitteeseen. Kurssilla esitellään tavallisimmat funktiot ja niiden ominaisuudet. Tärkeällä sijalla on yhtälön ja yhtälöryhmien ratkaisu. Kurssilla esitellään myös perustrigonometriaa ja -geometriaa. 81 h, josta lukujärjestykseen merkittyä lähiopetusta VAMKissa 42 h ja yliopistolla 24 h. Joukon käsite.

Luonnolliset Luvut Ja Niiden Merkitseminen Paikkaesityksessä. Luonnollisten Lukujen Yhteen-, Vähennys-,

Luonnolliset luvut ja niiden merkitseminen paikkaesityksessä. Luonnollisten lukujen yhteen-, vähennys-, kerto-, ja jakolasku. Kertotaulu. Yhteen-, vähennys-, ja kertolasku allekkain. Jakolasku jakokulmassa. Peruslaskutoimitusten laskusäännöt ja laskujärjestys.

Murtoluvut Ja Niiden Laskusäännöt. Desimaaliluvut Ja Niillä Laskeminen. Prosenttilasku. Pituuden,

Murtoluvut ja niiden laskusäännöt. Desimaaliluvut ja niillä laskeminen. Prosenttilasku. Pituuden, pinta-alan ja tilavuuden käsitteet. Pituuden, pinta-alan ja tilavuuden yksiköt ja kerrannaisyksiköt. Vetomitat ja niiden yhteys tilavuuden yksiköhin ja kerrannaisyksiköihin.

Negatiiviset Luvut Ja Niiden Laskusäännöt. Kirjainlaskennan Perusteet: Reaaliluvut Ja Niiden

Negatiiviset luvut ja niiden laskusäännöt. Kirjainlaskennan perusteet: Reaaliluvut ja niiden laskusäännöt. Reaalilukujen tulkinta lukusuoran pisteinä. Potenssiin korotus ja juuri. Negatiivinen potenssi. Murtopotenssi.