四年级数学笔记 Penny Y 在线翻页pdf Anyflip

Leo Migdal
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单 元 1 100 000 以内的整数读出和写出整数 文字 例 : 数字 三万四千零九十八 (a) 34 098 九万零六百零一 (b) 90 601数位和数值 例: 万千百十个 算盘显示的数目: 51 327 数字 5 1 3 2 7 个位 数位 万位 千位 百位... 顺序排列(从小到大) 例 : 61 234,62 234,63 234,64 2342. 逆序排列(从大到小) 例 : 64 234,63 234,62 234,61 234 1数列的模式 例: 数列 模式 重复地加 5 20 500, 20 505, 20 510, 20 515, 20 520 重复地减 10 重复地乘以 4 54 829, 54 819, 54 809,... 指定数位后的数字小于 5,指定数位保持不变,指定数位后的所有数字都写成 0。 例 :写出 93 152 的万位近似值。 3 小于 5,所以近似值是 90 000。 2. 指定数位后的数字是 5 或大于 5,进 1 至指定数位,指定数位后的所有数字都写成 0。 例 :写出 87 054 的百位近似值。 十位数是 5,所以近似值是 87 100。2单 元 2 100 000 以内的加法两个数目的加法1. 计算前先进行估计,可以确定答案的合理性。例 : 49 980 + 28 076 =估计 : 49 980 50 000 + 把加数写成 方法 1: + 41 19 91 80 28 076 30 000 万位近似值。 28 076 80 000 78 056方法 2:...

改变算式中加数的排列方式,并不会改变所得的答案。 例 : 49 980 + 28 076 = 28 076 + 49 980 = 78 056四个数目以内的连加法例 : 29 187 + 9 454 + 813 = 方法 1: 21 9 11 81 7 318... 未知数是还不知道它的值的数目。 2. 我们可以用英文字母或符号来表示未知数。 例 :(a) 仓库里有 5 卷电线,工人再放入几卷电线。仓库里现在有 10 卷电线。 5 + w = 10,w 表示未知数。 (b) 在秋莉的生日会里,她收到了好多朋友们送的礼物。过后,她的亲戚们又 送了 27 份礼物给她。她总共收到了 49 份礼物。 □ □ + 27 = 49, 表示未知数。4单 元 3 100 000 以内的减法两个数目的减法计算前先进行估计,可以确定答案的合理性。例 :... 未知数是还不知道它的值的数目。 2. 我们可以用英文字母或符号来表示未知数。 例 :(a) 一间服装店里有 34 条丝巾。卖出一些丝巾后,还剩 25 条。 34 - s = 25,s 表示未知数。 (b) 一间餐馆的储存室里有几包白糖。用掉 3 包后,还有 21 包。 △ △ - 3 = 21, 表示未知数。6单 元 4 100 000 以内的乘法四位数与一位数的乘法1. 计算前先进行估计,可以确定答案的合理性。 例 : 5×3 067 =估计 : 3 067 3 100 3 067 的百位近似值 方法 1: 3 03 63 7 位数多的数字 ×5 是 3 100。 ×5 写在上面,方 便计算。 15 500 15 335方法 2: 3...

改变算式中因数的排列方式,并不会改变所得的答案。 例 : 5×3 067 = 3 067×5 = 15 335二位数与二位数的乘法 方法 2: 10×25 = 250 12 = 10 + 2 例 : 12×25 = 方法 1: 25 2×25 = 50 + 所以,12×25 ×... 整数乘 100:在乘数后加两个 0。 例 : 100×359 = 35 900 2. 整数乘 1 000:在乘数后加三个 0。 例 : 1 000×63 = 63 000 生活中的数学 例 : 魏小姐每个月储蓄 RM200。40 个月后,她储蓄了多少钱? 找出资料: 每个月 RM200 储蓄了40 个月 解答方法: 乘法 进行演算: 40×RM200 = RM8 000 答:她储蓄了 RM8 000。 40 =... 整数除以 100:被除数的最后两位数是余数。 例 : 63 000÷100 = 630 如果被除数是 100 或 1 000 的倍数,就没有余数。 2. 整数除以 1 000:被除数的最后三位数是余数。 例 : 46 703÷1 000 = 46 余 703 如果被除数是 1 000 的倍数,就没有余数。 生活中的数学 例 : 伟国去年的总收入是 RM54 600。他每个月的平均收入是多少? 找出资料: 一年的收入是 RM54 600 一个月是多少 解答方法: 除法 进行演算: RM54 600÷12 = RM4... 按照算式从左至右演算。 例 : 29 611 - 5 177 + 7 108 = 方法 1: 29 611 - 5 177 + 7 108 5 10 11 当被减数比减数大时, 改变演算的次序并不会 = 24 434 + 7 108 29...

按照算式从左至右演算。 例 : 100×500÷50 = 方法 1: 100×500÷50 只要被除数可以被整除,算式就适合改变演算 的次序。答案是一样的。 = 50 000÷50 100×500÷50 = 100÷50×500 = 1 000 = 1 000 方法 2: 100× 500 ÷ 50 先进行答案是 10、100 或 1 000 的演算。... 假分数是分子相等于或者大过分母的分数。 例 : 151 读作五分之十一。 读出和写出带分数1. 带分数由整数和分数组成。 例 : 2 51 读作二又五分之一。 假分数与带分数的互化1. 把假分数写成带分数。例 : 把 11 写成带分数。 4 11 4 方法 1: 11 = 4 + 4 + 3 4 4 4 4 3 = 2 + 4 = 2 34 132 34 方法 2: 11... 把带分数写成假分数 例 :把 2 31 写成假分数。 2 31 方法 1: 2 31 = 1 + 1 + 1 3 3 3 1 = 3 + 3 + 3 = 7 3 7 3 方法... 如果分母相同,只需把分子加起来。例 : 1 + 5 + 1 = 1 + 5 + 1 6 6 6 6 7 = 6 = 6 + 1 把假分数化成带分数。 6 6 = 1 61 2.

如果分母不同,须先通分。例 : 1 + 1 = 6 8 方法 1: 1 + 1 = 1×8 + 1×6 分母相乘。 6 8 6×8 8×6 答案要写成最简分数。 8 6 = 48 + 48 = 14÷2 48÷2 7 =... 如果分母相同,可在分子间进行减法运算。例 : 6 - 4 =3 6 - 4 7 7 7 2 =3 72. 如果分母不同,须先通分。例 : 7 - 2 =3 7 - 2×3 最小的公分母是 9。 9 3 9 3×3 7 6 =3 9 - 9 =3 1 9 15分数的加减混合运算 1. 如果分母相同,就可以直接运算。 例 : 4 + 2 - 3 = 4 + 2 - 3 7 7 7 7 3 = 7 2. 如果分母不同,须先通分。 3 的倍数:3, 6, 9, 12, 15, 18 , … 6 的倍数:6, 12, 18 , … 例 : 5 - 2 + 2 = 15 - 12 + 4 9 的倍数:9, 18 , …... 小数点的右边有几位数,就叫做几位小数。 例 :1.234 是三位小数。 2.

小数点右边的数字,要从左到右分别读出来。 例 : 下图显示一个被分成一千个同样大小的正方格的长方形。 92 个正方格被涂黑。写成小数是 0.092,读作零点零九二。 3. 整数是 0 的小数叫纯小数。 例 :0.092 是纯小数。 4. 整数不是 0 的小数叫带小数。 例 :1.234 是带小数。 分数和三位小数的互化 1. 分母是 1 000 的分数: (a) 分子是一位数,在小数点和数字之间加两个 0。 3 例 :1 000 = 0.003 (b) 分子是二位数,在小数点和数字之间加一个 0。 21 例 :3 1 000 = 3.021 2. 把三位小数写成分母是 1 000 的分数,然后再简化。 例 :8.765 = 8 1706050 = 8 215030 17比较小数的值 1. 先比较整数的值。如果相等,就从小数点右边的第一个数目开始依次比较下去。 例: 个位 小数点 十分位 百分位 千分位 8 .

9 6 6 8 . 964 = = = 6>4 6 比 4 大。8.966 比 8.964 大。 小数的加法 1. 小数的加法和整数的加法相同。满 10 就进 1。 例 :2.3 + 1.833 = 小数点要对齐。 1 2.300 补上“00”以方便计算。 + 1.833 4.133 小数的减法 1. 小数的减法和整数的减法相同。不够减时要借位。 例 :8.49 - 1.557 = 小数点要对齐。 7 14 8 10 补上“0”以方便计算。 8.490 - 1.557 6.933 小数的乘法 1. 小数乘以整数时,积的位数和小数的位数相同。 例 :4×2.934 = 3 11 三位小数 2.934 ×4 11.736 三位小数 2. 小数的最后一个数字是“0”时,可以省略不写,不会影响它的值。 例 :5×2.254 = 11.27 1 22 把小数写在上面,方便计算。 2.254 ×5 11.270183.

小数乘以 10、100 或 1 000,把小数点向右移一位、二位或三位。例 : (a) 10×0.725 = 7.25 (b) 100×4.417 = 441.7 (c) 1 000×0.237 = 237小数的除法1. 在竖式演算中,商的小数点 和被除数的小数点要对齐。例 :0.28÷8 = 0.035 8  0.280 - 0 02 - 0 28 - 24 40 有余数就要补 0。 - 40 02. 整数被除时如有余数,补小数点和 0 就可以继续演算。例 :1÷4 = 0.25 4  1.00 - 0 10 - 8 20 - 20 03. 小数或整数除以 10、100 或 1 000,把小数点向左移一位、二位或三位。例 : (a) 4.55÷10 = 0.455 (b) 22.8÷100 = 0.228 (c) 69÷1 000 = 0.069 69 = 069.0生活中的数学例 : 静仪以 RM1 在一家银行开了一个学生存款户头。一年后,她获得 RM0.01 的利息。如果静仪在户头里的存款是 RM100,一年后,她可以获得多少利息? 找出资料: 存款 RM1, 利息 RM0.01... 把百分比写成小数:去掉百分号,把小数点向左移两位。 例 : 下图显示一个被涂黑了 52 个格子的百格图。 涂黑部分占百格图的 15020。 52 100 = 52% = 0.52 2. 把小数写成百分比:把小数点向右移两位,写上百分号。 例 :0.89 = 89%20单 元 10 RM100 000 以内的钱币币值的近似值1.

少于 50 仙,无须进位。50 仙或多于 50 仙,进 1 在令吉。无论进位与否,仙的单位 都归零。 例 : (a) RM92 858.20 的令吉的近似值是 RM92 858。 0 仙可以省略。 (b) RM69 574.80 的令吉的近似值是 RM69 575。币值的加法 11 11 11. 进行竖式演算时,点和数位要对齐。 RM 24 831.44 例 : RM24 831.44 + RM4 029.37 + RM54 703.73 = RM 4 029.37 + RM 54 703.73 RM 83 564.54币值的减法1. 进行竖式演算时,点和数位要对齐。例 : RM61 507.80 - RM25 469.40 - RM30 993 = 5 11 4 9 17 5 9 13 补点 “.” 和“00”以方便计算。 RM 61 507.80 RM 36 038.40 - RM 25 469.40 - RM... 币值的乘法和小数的乘法相同。例 : 39×RM775.08 = RM 775.08 × 39 6 975 72 + 23 252 40 RM 30 228.12 不要忘了写“RM”。2. 币值乘以 10、100 或 1 000,把点向右移一位、二位或三位。 例 : (a) 10×RM2 206.30 = RM22 063 (b) 100×RM962.50 = RM96 250 (c) 1 000×RM18.05 = RM18 050 21币值的除法 1. 币值的除法和小数的除法相同。 例 : RM41 905.62÷54 = RM 776.03 不要忘了写“RM”。 54  RM41 905.62 - 37 8 4 10 - 3 78 325 - 324 16 -0 162 - 162 0 2.

币值乘以 10、100 或 1 000,把点向左移一位、二位或三位。 例 : (a) RM88 867.50÷10 = RM8 886.75 (b) RM67 587÷100 = RM675.87 (c) RM980÷1 000 = RM0.98 生活中的数学 例 : 梓乐借了RM20 520 给文君,让她还清信用卡贷款。文君答应梓乐会在六年内 分期付款把钱还给他。文君每个月平均须还多少钱? 找出资料: 贷款 RM20 520... 每个国家的钱币的值都是不相等的。因此,当一个国家的钱币要兑换成另一个国家 的钱币时,就必须遵照一定的比率,那就是汇率。2. 汇率时常会变动,因此可以兑换到的钱币的值也是时常不同的。3. 我们可以到银行、钱币兑换商或者相关网站查看最新的汇率。认识付款的工具1. 现金,也就是纸币或硬币。2. 智能卡的使用者必须先预付款项来储值在卡里。当预付的 数目不足够用来消费时,使用者就必须加额。 3.

信用卡由银行或一些专门机构发出给合格的消费者使用。 消费者在接受信用卡付费的地方消费,费用由银行或专门 机构先支付。消费者过后再把款项付给银行或专门机构。 23单 元 11 时间与时刻 天和小时的关系 1. 地球自转一圈等于一天。 1 天 = 24 小时 ×24 天 小时 ÷24 星期和天的关系 星期日 星期一 星期二 星期三 星期六 星期五 星期四 1 个星期 = 7 天 星期 ×7 天 ÷7 年和月的关系 ×12 1 年 = 12 个月... “小时”的和等于 24 时,就要进 1 到“天”。 例 :11 天 9 小时 + 4 天 11 小时 + 5 天 21 小时 = 方法 1: 天 小时 方法 2: 天 小时 天 小时 + + 11... “小时”不够减,就要向“天”借 1,也就是加 24 小时。例 :12 天 2 小时 - 2 天 4 小时 - 8 天 3 小时 = 天 小时 天 小时11 26 2 + 24 1 1212 2 9 22-2 4 -8... “小时”的积等于 24 时,就要进 1 到“天”。例 :3×5 天 9 小时 = 天 小时 59 ×3 15 27 + 1 - 24 16 34. “天”不能整除,就要把余数化成“小时”。例 :8 天÷3 = 天 小时 2 16 3  8 0 - 6 2 + 48 48 - 3 18 - 18 0星期和天的四则运算1.

“天”的和等于 7 时,就要进 1 到“星期”。例 :2 个星期 5 天 + 4 个星期 5 天 + 2 个星期 4 天 = 星期 天 星期 天 25 7 3+4 5 +2 46 10 97+ 1- 7... “天”不够减,就要向“星期”借 1,也就是加 7 天。 例 :9 个星期 2 天 - 2 个星期 3 天- 6 个星期 2 天 = 星期 天 星期 天 8 9 2+7 92 66 - 23 - 62 66 04... “天”的积等于 7 时,就要进 1 到“星期”。 例 :7×8 个星期 2 天 = 星期 天 8 2 ×7 56 14 + 2 - 14 2 个星期 = 14 天 58 0 4. “星期”不能整除,就要把余数化成“天”。 例 :28 个星期 2 天÷6 = 星期 天 4 5 6  28 2 - 24 4 + 28 30 - 30 0 年和月的四则运算 1. “月”的和等于 12 时,就要进 1 到“年”。 例 :1 年 5 个月 + 6 年 8 个月 + 3 年 7 个月 = 年 月 年 月 1 5 8 1 +6 8 +3 7 7... “月”不够减,就要向“年”借 1,也就是加 12 个月。例 :42 年 - 7 年 9 个月 - 31 年 8 个月 = 42 年 = 41 年 + 12 个月 年月 年月 41 12 33 15 3 + 12...

“月”的积等于 12 时,就要进 1 到“年”。例 :6×1 年 3 个月 = 年月 13 ×6 6 18 + 1 - 12 764. “年”不能整除,就要把余数化成“月”。例 :27 年 4 个月÷8 = 年 月 3 5 8  27 4 - 24 3 + 36 40 - 40 0生活中的数学例 : 西蒂骑自行车从 P 城出发,打算到 R 城去。2 天 14 小时后,她到达 Q 城。... 毫米 (millimetre) 是比厘米小的长度单位。 厘米和毫米的关系 1. 1 厘米 (cm) = 10 毫米 (mm) ×10 厘米 (cm) 毫米 (mm) ÷10 认识公里 1. 公里 (kilometre) 是比米长的长度单位。 公里和米的关系 1. 1 公里 (km) = 1 000 米 (m) ×1 000 公里 (km) 米 (m) ÷1 000 长度的加法 1.

(a) 毫米的和等于 10 时,就要进 1 到厘米。 例 : 34 cm 4 mm + 9 mm + 21 cm 7 mm = 方法 1: cm mm 方法 2: cm mm cm mm 34 4 34... (a) 毫米不够减,就要向厘米借 1,也就是加 10 毫米。例 : 30 cm 7 mm - 22 cm 8 mm - 4 cm 6 mm = cm mm cm mm 29 17 7 9 -4 6 30 7 3... (a) 毫米的积等于 10 时,就要进 1 到厘米。例 : 5×10 cm 9 mm = cm mm 10 9 × 5 50 45 + 4 - 40 4 cm = 40 mm 54 5 29(b) 米的积等于 1... (a) 厘米不能整除,就要把余数化成毫米。 例 : 66 cm 6 mm÷9 = cm mm 7 4 9  66 6 - 63 3 + 30 3 cm = 30 mm 36 - 36 0 (b) 公里不能整除,就要把余数化成米。 例... 先进行加法的演算时,如果克的和等于 1 000,先不要进位到公斤,以方便减法的计 算。例 :6 kg 730 g + 65 kg 270 g - 20 kg 517 g = kg g kg g 11 9 9 10 6 730 71 1 000 + 65... 进行公斤和克的换算时,要记得 1 公斤 (kg) = 1 000 克 (g) 。例 :23 kg 395 g÷5×6 = kg g kg g 4 679 4 679 ×6 5  23 24 4 074 395 + 4 -...

先进行加法的演算时,如果毫升的和等于 1 000,先不要进位到升,以方便减法的计 算。 例 :6 l 740 ml + 2 l 400 ml - 370 ml = l ml l ml 6 740 10 14 8 1 140 + 2 400 - 370... 进行升和毫升的换算时,要记得 1 升 (l) = 1 000 毫升 (ml) 。 例 :45 l 872 ml÷8×7 = l ml l ml 5 734 5 734 8  45 ×7 872 35 5 138 - 40... 在平面图形中, 直边 顶点 角 (a) 由直线形成的边叫直边。 (b) 两条直边相交,形成的尖点叫顶点。 (c) 顶点和两条直边形成的形状叫角。 确认直角、锐角和钝角1. 直角 = 90°2. 比直角小的角叫锐角。锐角 < 90°3. 90° < 钝角 < 180°平行线和垂直线1.

平行线是两条不会相交的直线。两条线之间的距离永远是相同的。 2. 两条互相垂直的直线相交的地方叫垂足。在垂足形成的角都是直角。 例 : P 垂足 Q 直线 P 是直线 Q 的垂线。直线 Q 是直线 P 的垂线。 33平面图形的周长 1. 周长是平面图形周围的边的总长度。 例 : (a) 下图显示一个长方形。 9 cm 6 cm 长+宽+长+宽 以 cm 为单位,计算长方形的周长。 方法 1: 周长 = 9 cm + 6 cm + 9 cm + 6 cm = 15 cm + 15 cm... 面积是物体表面或平面图形的大小。 2. 1 单位长、1 单位宽的正方格的面积是 1 平方单位。 例 : 1 厘米 1 厘米 面积 = 1 厘米 (cm)×1 厘米 (cm) = 1 平方厘米 (cm2) 长方形和正方形的面积 1. 长方形和正方形的面积 = 长×宽 例 : 下图显示一个长方形。 3 cm 4 cm 以 cm2 为单位,计算长方形的面积。 面积 = 4 cm×3 cm = 12 cm2 2.

如果长方形或正方形的边的长度是以米 (m) 为单位,面积的单位就是平方米 (m2)。34认识三角形的底和高1. 三角形的底是它的一条边。从跟底相对的顶点延伸出来、与底互相垂直的直线,就 是它的高。 例 : P R S R Q SP Q 在上图中,PQ 是三角形的底,RS 是三角形的高。三角形的面积 底×高 21. 三角形的面积 =(底×高)÷ 2 或 例 : 下图显示一个直角三角形。 6 cm 10 cm 以 cm2 为单位,计算直角三角形的面积。 面积 = (10 cm×6 cm)÷2 = 60 cm2÷2 = 30 cm2认识立体的体积与立方厘米1. 体积表示一个物体占了多少空间。2. 1 厘米 1 厘米 1 厘米 长 1 厘米、宽 1 厘米、高 1 厘米的正方体的体积 = 1 厘米 (cm)×1 厘米 (cm)×1 厘米 (cm) = 1 立方厘米 (cm3)长方体和正方体的体积1. 长方体和正方体的体积 = 长×宽×高 例 : 下图显示一个长方体。 5 cm 3 cm 4 cm 以 cm3 为单位,计算长方体的体积。 体积 = 5 cm×4 cm×3 cm = 60 cm32.

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改变算式中加数的排列方式,并不会改变所得的答案。 例 : 49 980 + 28 076 = 28 076 + 49 980 = 78 056四个数目以内的连加法例 : 29 187 + 9 454 + 813 = 方法 1: 21 9 11 81 7 318... 未知数是还不知道它的值的数目。 2. 我们可以用英文字母或符号来表示未知数。 例 :(a) 仓库里有 5 卷电线,工人再放入几卷电线。仓库里现在有 10 卷电线。 5 + w = 10,w 表示未知数。 (b) 在秋莉的生日会里,她收到了好多朋友们送的礼物。过后,她的亲戚们又 送了 27 份礼物给她。她总共收到了 49 份礼物。 □ □ + 27 = 49, 表示未知数。4单 元 3 100 000 以内的减法两个数目的减法计算前先进行估计,可以确定答案的合理性。例 :... 未知数是还不知道它的值的数目。 2. 我们可以用英...

改变算式中因数的排列方式,并不会改变所得的答案。 例 : 5×3 067 = 3 067×5 = 15

改变算式中因数的排列方式,并不会改变所得的答案。 例 : 5×3 067 = 3 067×5 = 15 335二位数与二位数的乘法 方法 2: 10×25 = 250 12 = 10 + 2 例 : 12×25 = 方法 1: 25 2×25 = 50 + 所以,12×25 ×... 整数乘 100:在乘数后加两个 0。 例 : 100×359 = 35 900 2. 整数乘 1 000:在乘数后加三个 0。 例 : 1 000×63 = 63 000 生活中的数学 例 : 魏小姐每个月储蓄 RM200。40 个月后,她储蓄了多少钱? 找出资料: 每个月 RM200 储蓄了40 个月 解答方法: 乘法 进行演算: 40×RM200 = RM8 000 答:她储蓄了 RM8 000。 40 =... 整数除以 100:被除数的最后两位数是余数。 例 : 63 000÷100 = 630 如果...

按照算式从左至右演算。 例 : 100×500÷50 = 方法 1: 100×500÷50 只要被除数可以被整除,算式就适合改变演算 的次序。答案是一样的。

按照算式从左至右演算。 例 : 100×500÷50 = 方法 1: 100×500÷50 只要被除数可以被整除,算式就适合改变演算 的次序。答案是一样的。 = 50 000÷50 100×500÷50 = 100÷50×500 = 1 000 = 1 000 方法 2: 100× 500 ÷ 50 先进行答案是 10、100 或 1 000 的演算。... 假分数是分子相等于或者大过分母的分数。 例 : 151 读作五分之十一。 读出和写出带分数1. 带分数由整数和分数组成。 例 : 2 51 读作二又五分之一。 假分数与带分数的互化1. 把假分数写成带分数。例 : 把 11 写成带分数。 4 11 4 方法 1: 11 = 4 + 4 + 3 4 4 4 4 3 = 2 + 4 = 2 34 132 34 方法 2: 11... 把带分数写成假分数 例 :把 2 31 写成假分数。 2...

如果分母不同,须先通分。例 : 1 + 1 = 6 8 方法 1:

如果分母不同,须先通分。例 : 1 + 1 = 6 8 方法 1: 1 + 1 = 1×8 + 1×6 分母相乘。 6 8 6×8 8×6 答案要写成最简分数。 8 6 = 48 + 48 = 14÷2 48÷2 7 =... 如果分母相同,可在分子间进行减法运算。例 : 6 - 4 =3 6 - 4 7 7 7 2 =3 72. 如果分母不同,须先通分。例 : 7 - 2 =3 7 - 2×3 最小的公分母是 9。 9 3 9 3×3 7 6 =3 9 - 9 =3 1 9 15分数的加减混合运算 1. 如果分母相同,就可以直接运算。 例 : 4 + 2 - 3 = 4 + 2 - 3 7 7 7 7 3 = 7 2. 如果分母不同,须先通分。 3 的倍数:3, 6, 9, 12, 15, 18 , … 6 的倍数:6, 12, 18 , … 例 : 5 - 2 + 2 = 15 - 1...